Question

【题目】如图所示，两水平面(虚线)之间的区域存在方向水平向右的匀强电场，电场强度E=3×103N/C，自该区域上方的A点将质量m=0.04kg，电荷量q=1×10-4C的带正电小球M以v0=6m/s的初速度沿平行于电场方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知带电小球M在进入电场后做直线运动，且小球从电场区域上边界运动到电场区域下边界所用时间为0.8s，重力加速度大小为g=10m/s2，整个过程空气阻力不计，求：

（1）小球M刚进入电场瞬间，竖直方向的速度vy

（2）求A点离电场上边界的高度

（3）小球 M点从电场区域下端离开时与小球射出点A的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）3.2m （3）12m

【解析】

（1）由题知带电小球M受到的重力G=mg=0.4N，在匀强电场中受到的电场力F=qE=0.3N，带电小球M在进入电场后做直线运动，说明带电小球M进入电场的瞬间所受合力与合速度方向一致，受力如图：

小球M刚进入电场瞬间，由于带电小球M在进入电场后做直线运动，合力与合速度方向一致，合力F==0.5N，合力与竖直方向的夹角tanθ==，=，由平抛运动知识得：tanθ=，vy= v0=6m/s=8m/s

（2）设A点离电场上边界的高度为h，则=2gh，h==m=3.2m

（3）小球在电场中做匀变速直线运动，加速度a==m/=12.5m/

小球平抛运动用的时间t1==s=0.8s

小球平抛运动的水平位移x1=v0t1=60.8m=4.8m

小球在电场中运动的水平位移x2=v0t2+asin=7.2m

小球M点从电场区域下端离开时与小球射出点A的水平距离：x=x1+x2=4.8m+7.2m=12m