Question

一物体在水平面上由位置A从静止开始做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，经时间t到达位置B，此时速度大小为v₁，到达位置B后立即做大小为a₂，方向与a₁相反的匀变速运动，再经时间2t又回到位置A，此时速度大小为v₂，求v₁与v₂的比值以及a₁与a₂的比值．

Answer 1

分析：规定AB方向为正方向，抓住物体位移之和为零，结合平均速度的公式求出v₁与v₂的比值．根据加速度的定义式得出a₁与a₂的比值．

解答：解：以AB方向为正方向，由平均速度与位移关系得：

v1

2

t+

v1-v2

2

?2t=0
得：3v₁=2v₂
即：

v1

v2

=

2

3

由加速度的定义，有：a1=

v1

t

，a2=

v1+v2

2t

所以：

a1

a2

=

4

5

．
答：v₁与v₂的比值为2：3，a₁与a₂的比值为4：5．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．