Question

均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，线框的匝数为n、边长为L、总电阻为R、总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方某高度处，如图所示，释放线框，让线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场垂直，cd边始终与水平的磁场边界平行，已知cd边刚进入磁场时，线框加速度大小恰好为

g

4

，重力加速度为g，则线框cd边离磁场边界的高度h可能为（　　）

• A、

  9m2R2g

  32n4B4L4

• B、

  m2R2g

  4n4B4L4

• C、

  25m2R2g

  32n4B4L4

• D、

  27m2R2g

  32n4B4L4

Answer 1

分析：由题意，已知cd边刚进入磁场时，线框加速度大小恰好为

g

4

，而加速度方向可能向下，也可能向上，根据牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律和机械能守恒分两种情况讨论求解．

解答：解：若cd边刚进入磁场时，线框加速度大小向下时，则根据牛顿第二定律有：
mg-F=ma=m?

g

4

…①
又 cd边所受的安培力大小为：F=nBIL=nBL?

nBLv

R

=

n2B2L2v

R

…②
根据机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv2…③
联立以上三式得：h=

9m2R2g

32n4B4L4

… ④
若cd边刚进入磁场时，线框加速度大小向上时，则有：
  则根据牛顿第二定律有：F-mg=ma=m?

g

4

… ⑤
由②③⑤得，h=

25m2R2g

32n4B4L4

，故AC正确．
故选：AC

点评：解决本题关键要抓住加速度可能有两种方向，不能漏解．其他是常规思路．