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【题目】一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动,人和车的总质量为m,轨道半径为R车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比( )

A. 车经最低点时对轨道的压力为mg

B. 车运动过程中发动机的功率一直不变

C. 车经最低点时发动机功率为3P0

D. 车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中人和车重力做功的功率不变

【答案】C

【解析】

A. 在最高点:向心力大小为Fn=N1+mg=2mg,摩托车做匀速圆周运动,向心力大小不变,则在最低点:N2mg=Fn,得N2=3mg,故A错误;

B. 在最高点:发动机功率P0=F1v=μN1v=μmgv,在最低点:发动机功率为P=F2v=μN2v=3μmgv,则有P=3P0.故B错误、C正确;

D. 摩托车做匀速圆周运动,速度大小不变,重力大小不变。车从最高点经半周到最低点的过程中,重力和速度方向夹角先变小再变大,重力功率先变大再变小。故D错误。

故选:C

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D. 桌面对小屋的支持力小于(M+m)g

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A. m1m2做圆周运动的线速度之比为2∶3

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D. m2做圆周运动的半径为L

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