Question

【题目】一斜劈M静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m,若给滑块m一沿斜面向下的初速度,则滑块m正好保持匀速下滑。如图所示,现在滑块m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法错误的是（ ）

A.若在滑块m上加一竖直向下的力,则滑块m将保持匀速运动,地面对M无静摩擦力的作用

B.若在滑块m上加一个沿斜面向下的力,则滑块m将做加速运动,地面对M无静摩擦力的作用

C.在滑块m上加一个水平向右的力,则在滑块m速度减为零前地面对M有向左的静摩擦力的作用

D.在滑块m上加一个垂直斜面向下的力,则滑块m将做减速运动,在滑块m停止前地面对M有向左的静摩擦力的作用

Answer 1

【答案】CD

【解析】

m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾。对m，有：

mgsinθ=f=μmgcosθ，

即得

sinθ=μcosθ，

θ是斜面的倾角。

A．当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，水平方向不受摩擦力，否则不能平衡，故对地面也没有摩擦力；

再对m受力分析可知，

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，

所以m依然做匀速运动，故A正确。

B．在m上加一沿斜面向下的力F2，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B正确；

C．在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：

mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，

故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；

D．无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D错误。