Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放这两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，导体棒ab的质量为2m，导体棒cd的质量为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时，棒cd静止，给棒ab水平向右的初速度，若两导体棒在运动中始终不接触，则

A. 在运动过程中回路产生的焦耳热最多是

B. 两金属棒之间的距离先减小后增大

C. 当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是

D. 假如改成给棒ab水平向右的恒力F，则最终两金属棒都做匀速运动

Answer 1

【答案】AC

【解析】从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有，根据能量守恒，整个过程中产生的总热量，故A正确；两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度作匀速运动，故B错误；设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为v1，则由动量守恒可知： ，此时回路中的感应电动势和感应电流分别为，此时cd棒所受的安培力，所以cd棒的加速度为，故C正确；开始时，金属棒ab在恒力F作用下做加速运动，回路中产生感应电流，金属棒cd在安培力作用下也将做加速运动，但此时ab的加速度肯定大于cd的加速度，因此速度差将增大。根据法拉第电磁感应定律，感应电流将增大，同时两杆所受安培力增大，导致cd的加速度增大，ab的加速度减小。但只要ab的加速度大，两棒的速度差就会继续增大，所以当两棒的加速度相等时，速度差最大。此后，两棒都做加速度相等的匀加速直线运动，故D错误。所以AC正确，BD错误。