Question

20．如图所示，静止放在水平光滑的桌面上的纸带，其上有一质量为m=1.0kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，铁块与纸带间的动摩擦因数为μ=0.1．现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度为H=0.8m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不翻滚．求：
（1）铁块抛出时速度大小；
（2）纸带从铁块下抽出所用时间t₁．
（3）纸带抽出过程产生的内能Q．

Answer 1

分析 （1）铁块离开桌面后做平抛运动，根据分位移公式列式求解得到初速度；
（2）对铁块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据位移公式求得铁块直线加速的时间．
（3）运用功能关系，纸带抽出后相对铁块的位移与摩擦力做的功，即为产生的内能．

解答 解：（1）水平方向：s=vt①
竖直方向：H=gt²②
由①②联立解得：v=2 m/s．
（2）设铁块的加速度为a₁，由牛顿第二定律，得μmg=ma₁③
纸带抽出时，铁块的速度v=a₁t₁④
③④联立解得t₁=2 s．
（3）由题意知，纸带和铁块的相对路程为s₂-s₁=L⑤
由功能关系可得Q=μmgL  ⑥
由③④⑤⑥联立解得Q=0.5 J．
答：（1）铁块抛出时速度大小 是2m/s；（2）纸带从铁块下抽出所用时间是2s．（3）纸带抽出过程产生的内能Q是0.5J．

点评 本题关键是先分析清楚物体的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式、牛顿运动定律和运动学公式联立列式求解；同时由功能关系及相对位移求产生的内能．