Question

如图所示，一平板车以某一速度v₀匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4m/s²的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s².为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v₀应满足什么条件？

 

 

Answer 1

【答案】

 v₀≤6m/s

【解析】

试题分析: 货箱先相对平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板上掉下来。设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v,

以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右作匀加速运动的加速度

=μg         ①

 货箱向右运动的位移       ②

又   v= t        ③

平板车向右运动的位移       ④

又 v= v₀-a t         ⑤

为使货箱不从平板车上掉下来，应满足

 ⑥

联立方程①～⑥解得：

代入数据： v₀≤6m/s

考点： 牛顿运动定律，运动学问题。