Question

（2012?桂林模拟）如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（　　）

• A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是

  1

  3

• B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是

  3

• C．A、B两粒子的

  q

  m

  之比是

  3

• D．A、B两粒子的

  q

  m

  之比是

  2+ 3

  3

Answer 1

分析：带有正电荷的A粒子和B粒子同时从O点不同角度射入匀强磁场后，又恰好都不从另一边界飞出．由粒子的电性可确定洛伦兹力方向，根据处理规律：定圆心、画圆弧、求半径．并根据几何关系可确定粒子的半径关系及粒子的比荷．

解答：解：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，从而确定半径为R=

mv

qB

，
由几何关系则有：Rcos60°+R=d
               rcos30°+r=d

R

r

=

2+ 3

3

，故AB错误；
由于B与v大小相同，则R与

q

m

成反比．所以A、B两粒子的

q

m

之比是

3

2+ 3

，故C错误；D正确；
故选：D

点评：利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．