Question

7．轻绳一端固定在光滑轴O上，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且恰好能通过最高点P．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在最低点时对绳的拉力为零
• B． 小球在最高点时对绳的拉力大小mg
• C． 若增大小球的初速度，则过最高点时球对绳的力一定增大
• D． 若增大小球的初速度，则在最低点时球对绳的力不一定增大

Answer 1

分析 小球恰好通过最高点，可知绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，在最低点，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析拉力和小球速度的关系．

解答 解：AB、小球恰好通过最高点P，可知在最高点，小球对绳子的拉力为零，在最低点，小球靠拉力和重力的合力提供向心力，拉力大于重力，则拉力不为零，故AB错误．
C、若增大小球的初速度，则最高点的速度增大，根据牛顿第二定律有：F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知球对绳子的拉力增大，故C正确．
D、在最低点，根据牛顿第二定律有：$F-mg=m\frac{v{′}^{2}}{r}$，可知初速度增大，在最低点球对绳子的拉力一定增大，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道小球在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道恰好通过最高点时，绳子拉力为零．