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三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图4-7-1所示.其中OB是水平的,A端、B端都固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳(    )

                                                                  图4-7-1

A.必定是OA       B.必定是OB      C.必定是OC       D.可能是OB,也可能是OC

思路解析    解法一:三根绳子能承受的最大拉力相同,在增大C端重物质量的过程中,判断谁先断,实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大.O点所受的力,如图472所示,由于三力平衡,即F1和F2的合力F与F3相平衡,从图中直接看出F1是直角三角形的斜边,F2、F3均为直角边,因此F1必大于F2和F3,当增大C端重物质量时,OA首先承受不了,它先断,选A.

    解法二:三力F1、F2、F3平衡,则首尾相接必成一封闭三角形,如图4-7-3所示,由图看出是直角三角形的斜边最大.因而OA先断.

                          

                              图4-7-2                                                 图4-7-3

答案:A


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三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=30°.则O点悬挂的重物G不能超过(  )

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三段不可伸长的细绳OAOBOC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示.其中OB是水平的,A端、B端都固定,若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳(  )

图2-6-16

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB,也可能是OC

【解析】:选A.法一:三根绳子能承受的最大拉力相同,在增大C端物体质量的过程中,判断谁先断,实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大.O点所受三力如图甲所示,由于三力平衡,即F1F2的合力FF3相平衡,从图中直接看出,F1是直角三角形的斜边,F2F3均为直角边,因此F1必大于F2F3.当增大C端重物质量时,OA首先承受不住,先断,选A.

法二:三力F1F2F3平衡,则首尾相接必成一封闭三角形,如图乙所示,由图看出F1是直角三角形的斜边,最大,因而OA先断.

法三:F1沿水平和竖直两方向正交分解,如图丙所示,F1的水平分量与F2平衡,则有F1F1xF2;同理F1的竖直分量与F3平衡,有F1F1yF3,因此F1最大,OA先断.

 

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