Question

（1）有一把游标卡尺，游标尺上有20个小的等分刻度，这种游标卡尺的精确度为

0.05

mm，使用该游标卡尺测量某工件，如图1所示的测量数值应为

20.60

mm．

（2）某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²．测得所用重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，如图2另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示．经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度v_B=

4.00

m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了

8.43

J，动能增加了

8.00

J（保留3位有效数字）． 根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为

9.0

 m/s²，则物体在下落的过程中所受到的阻力为

0.8

N．

Answer 1

分析：（1）游标尺的精确度=

1

等分刻度数

mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；
利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小；根据牛顿第二定律可以求出物体在下落的过程中所受到的阻力大小．

解答：解：（1）该游标卡尺有20个小的等分刻度，因此其精度为

1

20

=0.05mm，
游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.05×12mm=0.60mm，
所以最终读数为：20mm+0.60mm=20.60mm．
（2）每两个计数点之间有四点未画出，因此计数点之间的时间间隔为：T=0.1s；
根据匀变速直线运动过程中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得：
vB=

hAC

2T

=

(130.50-50.50)cm

2×0.1s

=4.00m/s
重力势能减小量△E_p=mgh_OB=1.0×9.80×0.8600J=8.43J．
动能的变化量为：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×(4.00)2J=8.00J
根据匀变速直线运动特点有：△h=gT²，将△h=（130.50-86.00）-（86.00-50.50）=9.0cm，T=0.1s，
代入解得：当地重力加速度g=9.0m/s²．
根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma，因此f=mg-ma=0.8N．
故答案为：（1）0.05；20.60；（2）4.00；8.43；8.00；9.0；0.8．

点评：带问题的处理是力学实验中常见的问题，在有纸带处理实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．