Question

（附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v₀，方向与AC成α角．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如图所示，O为圆心，则有：
Bqv₀=m

v 20

R

又设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知：
2Rcosγ=AD
dcosβ=AD
α+β+γ=

π

2

可得：R=

dcosβ

2sin(α+β)

解得：B=

2mv0sin(α+β)

qdcosβ

答：磁感应强度大小为

2mv0sin(α+β)

qdcosβ

．