Question

如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，A、C间的距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼运动到最后静止.设小物体通过的总路程为l，则下列选项正确的是（    ）

A.s＞l                                         B.s=l

C.s＜l                                         D.以上A、B选项都有可能

Answer 1

解析：物体不系在弹簧上时，由A运动到C的过程中，水平方向只受弹力及滑动摩擦力，由能量守恒定律可知弹簧的弹性势能E_p全部转化成热能（通过克服摩擦力做功）

即F_f·s=E_p                                                                  ①

若物体系在弹簧上做阻尼运动时，水平方向受力与前面相同，只不过随运动方向的不同，摩擦力方向不同，但大小恒定且与上一种情况下相等，摩擦力始终做负功，由能量守恒定律可知：弹簧的弹性势能也要通过物体克服摩擦阻力做功而转化成热能.由于水平面不光滑，物体可能停在B点以外的位置，此时弹力不为零，但地面对物体的静摩擦力与之平衡而使物体静止.此时，弹簧仍具有弹性势能E_p′，所以有

F_f·l=E_p-E_p′                                                               ②

又E_p′＞0                                                                  ③

由①②③式可得l＜s.故选项A正确.

物体也有可能停在B点，此时弹力为零，地面对物体的摩擦力也为零，弹簧的弹性势能

E_p′=0                                                                     ④

由①②④式可得l=s.故选项B正确.

综合以上分析，本题答案为D.

答案：D