如图所示.垂直于纸面向外的匀强磁场分布在正方形abcd区域内.磁感应度为B.O点是ad边的中点.一个带电量为-q.质量为m的粒子仅在磁场力的作用下.从O点沿纸面以与Oa成30°角的方向.以大小不同的速率射入正方形内.那么下列说法中正确的是( )A．若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{5πM}{3qB}$.则它一定从以ad边射出磁场B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图所示，垂直于纸面向外的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，磁感应度为B，O点是ad边的中点，一个带电量为-q、质量为m的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以与Oa成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

	A．	若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{5πM}{3qB}$，则它一定从以ad边射出磁场
	B．	若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{2πm}{3qB}$，则它一定从以ab边射出磁场
	C．	若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{5πm}{4qB}$，则它一定从cd边射出磁场
	D．	若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{πm}{qB}$，则它一定从bc边射出磁场

分析带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，根据时间与周期的关系求出轨迹所对应的圆心角，由几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹．

解答解：带电粒子在磁场中圆周运动的周期为：T=$\frac{2πm}{qB}$
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{5πm}{3qB}$=$\frac{5}{6}$T，则轨迹对应的圆心角为 $\frac{5}{6}×$360°=300°，速度偏转的角度即为300°，由几何关系可知，粒子一定从ad边射出，射出时速度与ad边的夹角为30°，故A正确．
B、若粒子刚好能从ab边射出磁场（即粒子轨迹与ab边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了60°角，轨迹对应的圆心角为60°，在磁场中运动的时间为t=$\frac{T}{6}$=$\frac{πm}{3qB}$，因此若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{2πm}{3qB}$，粒子不可能从ad边射出磁场，故B错误．
C、若粒子刚好能从cd边射出磁场（即粒子轨迹与cd边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了240°角，对应的运动时间为t=$\frac{2}{3}$T=$\frac{4πm}{3qB}$；因此粒子若从bc边射出，其运动时间一定小于$\frac{4πm}{3qB}$．若粒子刚好能从bc边射出磁场（即粒子轨迹与bc边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了150°角，对应的运动时间为t=$\frac{150°}{360°}$T=$\frac{5}{12}$T=$\frac{5πm}{6qB}$；因此粒子若从cd边射出，其运动时间一定大于$\frac{5πm}{6qB}$，故若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{5πm}{4qB}$，则它一定从cd边射出磁场，故C正确．
D、由上知，粒子若从bc边射出，其运动时间一定小于$\frac{5πm}{6qB}$，则若该带电粒子在磁场中经历的时间为$\frac{πm}{qB}$，则它一定不是从bc边射出磁场的，故D错误．
故选：AC．

点评本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．

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B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
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19．

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