Question

13．某同学要测量一新材料制成圆柱体电阻，他的步骤如下：
（1）已知圆柱体的电阻大约为几百欧姆，若用多用电表估测圆柱体的电阻，应该选用多用电表的×10（填写“×1”、“×10”、“×100”“×1k”）电阻挡．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量待测圆柱体电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
A．金属丝L，长度为L₀，直径为D
B．电流表A₁，量程1mA，内阻r₁=375Ω
C．电流表A₂，量程500 μA，内阻r₂=750Ω
D．电压表V，量程10V，内阻10kΩ
E．电阻R₁，阻值为100Ω，起保护作用
F．滑动变阻器R₂，总阻值约20Ω
G．电池E，电动势1.5V，内阻很小
H．开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若该同学用上述方法测量得到圆柱体电阻R的表达式为：R=$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r₁用（上述实验中测得的物理量或已知量表示），若他的测量结果存在误差，这是属于偶然误差 （填系统误差或偶然误差）

Answer 1

分析 （1）根据欧姆表的使用方法确定档位；
（2）根据实验要求明确实验电路的接法，注意滑动变阻器的分压接法及电流表的接法选择；
（3）由欧姆定律及电路结构可求得电阻值；根据误差的定义可明确属于哪一种误差．

解答 解：（1）电阻约为几百欧，因欧姆表中间部分读数最为准确，而中间部分一般为几十欧姆，故应选择×10档位；
（2）电源电动势为1.5V，待测电阻约为几百欧姆，故电流约为几百毫安；为了保证安全，电流表选择A₁；由于所给的电压表量程太大，无法完成实验，故将A2充当电压表使用；由于要求多测数据，故滑动变阻器采用分压接法；
电路图如图所示；
（3）由图可知，R与A₁串联后与A₂并联，A₂两端的电压为I₂r₂；则串联部分的电阻为：$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$；故待测电阻的阻值为：$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r₁；
由于数据测量而导致的误差为偶然误差；可以通过多次测量取平均的方式来减小误差．

故答案为：（1）×10；（2）如图所示；（3）$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r₁；偶然误差．

点评 本题考查电阻的测量，要注意明确电流表可以用来作为电压表使用；同时明确滑动变阻器分压接法的几种方式．