Question

12．如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车的v-t图象，由此可知，不能求得（　　）

• A． 小车上表面至少的长度
• B． 物体A与小车B的质量之比
• C． A与小车上B上表面的动摩擦因数
• D． 小车B获得的动能

Answer 1

分析 当A滑上B后，在滑动摩擦力作用下，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，最终以共同速度v₁匀速运动，根据动量守恒定律求解质量比，根据速度时间图象的面积表示位移可以求得A相对于B的位移，根据能量守恒可以确定动摩擦因数，因为不知道B车质量，所以不能求得B的动能．

解答 解：A、由图象可知，AB最终以共同速度v匀速运动，小车上表面至少的长度等于A、B间相对位移之差，为 L=△x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，可以求得L．故A正确．
B、由动量守恒定律得，m_Av₀=（m_A+m_B）v，解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{v}{{v}_{0}-v}$，故可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；
C、根据能量守恒得：μm_Ag△x=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，根据B中求得质量关系，可以解出动摩擦因数，故C正确；
D、由于小车B的质量不可知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误．
本题选不能求得的，故选：D

点评 本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律的直接应用，要知道摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，相对位移等于图中两物体的v-t图线所夹部分的面积；解题时要求同学们能根据图象得出有效信息．