Question

12．在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速．假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的．已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E₀，试求：经过一次碰撞后中子的能量变为多少？

Answer 1

分析 根据动量守恒和能量守恒求出碰撞后中子的速度，从而结合动能的公式求出碰撞后中子的能量．

解答 解：规定中子的方向为正方向，弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律．设中子的质量m，碳核的质量M．有：
mv₀=mv₁+Mv₂     ①
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$    ②
由上述两式整理得${v}_{1}=\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}=\frac{m-12m}{m+12m}{v}_{0}=-\frac{11}{13}{v}_{0}$        ③
则经过一次碰撞后中子的动能：${E}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}m（-\frac{11}{13}{v}_{0}）^{2}$=$\frac{121}{169}{E}_{0}$．
答：经过一次碰撞后中子的能量变为$\frac{121}{169}{E}_{0}$．

点评 解决本题的关键知道弹性正碰的过程中动量守恒、能量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒综合求解．