Question

12．某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，并从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻 R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为37V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R_v约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_Al约为5Ω0）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱尺R₂（0～999.9Ω，最小分度值0．lΩ）
F．开关S一只、导线若干
①为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图1所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？用A₂替换A₁．
②在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁电流表A₁、A₂已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
Ⅰ请你在图2方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
Ⅱ为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）．

Answer 1

分析 （1）应根据流过待测电阻的最大电流选择电流表．
（2）可以用伏阻法测电源的电动势与内阻，作出伏阻法测电源电动势与内阻的实验电路图；
根据闭合电路的欧姆定律求出关于U与R的线性关系表达式．

解答 解：（1）流过R₀的最大电流约为I_max═$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{3.7}{2000}$A=1.85×10^-3A=1.85mA?100mA．因此使用电流表A₁时，电表示数太小，误差太大，故应调换为A₂．
（2）①电流表与滑动变阻器已经损坏，可以使用伏阻法测电源电动势与内阻，电路如图所示；
②根据闭合电路欧姆定律得：E=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{E}（1+\frac{r}{{R}_{2}}）$．
故答案为：（1）用A₂替换A₁；（2）①电路图如图所示；②$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）

点评 要掌握测电源电动势与内阻的三种实验方案：伏安法、伏阻法、安阻法，要知道其实验原理、实验电路图．