Question

12．一质量为1kg的小球以初速度v₀=30m/s竖直向上抛出，当小球运动到上方距抛出点40m处时，下列说法正确的是（空气阻力不计，g取10m/s²，规定竖直向上为正方向、抛出点为重力势能零点）（　　）

• A． 此过程所花的时间一定为4s
• B． 此时速度一定为v=10m/s
• C． 此时的动能可能为-50J
• D． 此时的重力势能一定为动能的8倍

Answer 1

分析 竖直上抛运动可看成一种匀减速运动，根据位移公式求时间．由速度公式求解速度，得到动能，并分析动能与重力势能的关系．

解答 解：A、取竖直向上为正方向，由 h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：40=30t-5t²，解得：t₁=2s，t₂=4s，所用时间有两个值．故A错误．
B、当t₁=2s时，速度为：v₁=v₀-gt₁=30-20=10m/s，方向向上；
当t₂=4s时，速度为：v₂=v₀-gt₁=30-40=-10m/s，方向向下；故B错误．
C、此时的动能为：E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×10²J=50J，动能不可能为负值．故C错误．
D、此时的重力势能为：E_p=mgh=400J=8E_k，故D正确．
故选：D．

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单，但要注意速度和位移的方向．