分析 (1)根据竖直上抛运动的规律,求出火星表面的重力加速度,根据火星表面的物体重力等于万有引力,即可求出火星的质量M,由密度公式求出火星的密度;
(2)根据万有引力提供向心力,即可求出“好奇”号绕火星运行的轨道半径r
解答 解:(1)根据竖直上抛运动的规律:$g=\frac{{v}_{0}^{\;}}{\frac{t}{2}}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$
根据火星表面物体重力等于万有引力,有:$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
火星的质量为:$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$=$\frac{2{v}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gt}$
密度有:$ρ=\frac{M}{V}=\frac{2{v}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gt}×\frac{3}{4π{R}_{\;}^{3}}$=$\frac{3{v}_{0}}{2πGtR}$
(2)根据万有引力定律提供向心力,得:$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得:$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}=\root{3}{\frac{2{v}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}t}}$
答:(1)火星的质量M为$\frac{2{v}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gt}$及密度ρ为$\frac{3{v}_{0}}{2πGtR}$.
(2)“好奇”号绕火星运行的轨道半径r为$\root{3}{\frac{2{v}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}t}}$.
点评 本题关键是明确探测器的向心力来源,根据牛顿第二定律列式求解,同时要注意在火星表面,重力等于万有引力,基础题目
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A可能受2个或3个力作用 | B. | A可能受2个或4个力作用 | ||
C. | A可能受3个或4个力作用 | D. | A可能受4个或5个力作用 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卫星a、b的速度之比为2:1 | |
B. | 卫星b的周期为$\frac{T}{8}$ | |
C. | 卫星b每次在盲区运行的时间$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{14π}$T | |
D. | 卫星b每次在盲区运行的时间$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{16π}$T |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 带电油滴将沿竖直方向向上运动 | |
B. | p点的电势将降低 | |
C. | 带电油滴运动时电势能将增加 | |
D. | 电容器的电容减小,极板所带电荷量减小,电路中有顺时针方向的电流 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 速度变化的方向为正,加速度的方向为负 | |
B. | 物体加速度增大,速度反而越来越小 | |
C. | 速度越来越大,加速度反而越来越小 | |
D. | 加速度既不与速度同向,也不与速度反向 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 伽利略的理想实验是假想的,没有科学依据 | |
B. | 伽利略的理想实验所用到的方法是在可靠事实基础上进行抽象思维而创造出来的一种科学推理方法,是科学研究中的一种重要方法 | |
C. | 伽利略的理想实验有力地否定了亚里士多德的观点 | |
D. | 现在伽利略的斜面实验已不再是理想实验,是可以完成的实验了 |
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