Question

13．某做简谐运动的物体，其位移与时间的变化关系为x=10sin5πtcm由此可知：
（1）物体的振幅为多少？
（2）物体振动的频率为多少？
（3）在时间t=0.1s时，物体的位移是多少？

Answer 1

分析 简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据f=$\frac{ω}{2π}$ 可求出频率；将时间t=0.1s代入即可求出位移．

解答 解：（1）根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知振幅为10cm；
（2）根据简谐运动的表达式为：x=Asin（ωt+φ），可知圆频率ω=5π rad/s，频率为：f=$\frac{ω}{2π}=\frac{5π}{2π}=2.5$Hz；
（3）在时间t=0.1s时，物体的位移是：x=10sin（5π×0.1）cm=10cm
答：（1）物体的振幅为10cm；
（2）物体振动的频率为2.5Hz；
（3）在时间t=0.1s时，物体的位移是10cm．

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．利用周期与频率关系解决