如图所示.内表面粗糙的盒子静止在光滑水平面上.盒子中有一靠在右壁的小球.盒子和小球的质量均为m.小球与盒子内表面间的动摩擦因数为μ．现给盒子一个水平向右的瞬时冲量I.盒子与小球发生多次弹性碰撞后.最终小球与盒子达到相对静止．用v表示小球最终的速度.用s表示整个过程中小球相对盒子的路程．则( )A．v=0B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，内表面粗糙的盒子静止在光滑水平面上，盒子中有一靠在右壁的小球，盒子和小球的质量均为m，小球与盒子内表面间的动摩擦因数为μ．现给盒子一个水平向右的瞬时冲量I，盒子与小球发生多次弹性碰撞后，最终小球与盒子达到相对静止．用v表示小球最终的速度，用s表示整个过程中小球相对盒子的路程．则（）

A．v=0
B．

C．

D．

【答案】分析：现给盒子一个水平向右的瞬时冲量I，使得获取一定的动量，根据动量守恒定律，得出最终小球的速度的大小．由于小球和内表面间的摩擦，使得系统动能的损失全部转化为内能，根据能量守恒定律求出整个过程中小球相对盒子的路程．
解答：解：A、根据动量定理有：I=mv′，再根据动量守恒定律得mv′=2mv，联立两式解得v=

．故A错误，B正确．
C、根据能量守恒定律得，

，根据动量定理有：I=mv′，根据动量守恒定律得mv′=2mv，联立三式解得s=

．故C正确，D错误．
故选BC．
点评：本题是一道综合题，综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，关键选择适当的研究过程，选用合适的规律进行求解．

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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．桌面高为h．质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点飞离桌面后，落到水平地面上的N点．若D、N两点之间的水平距离为s，B、D两点之间的距离亦为s，物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：
（1）物块P运动到D点时速度υ_D的大小；
（2）物块P过B点时的速度υ_B的大小；
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