Question

5．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使 其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道 1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道2上经过P点时的速度等于它在轨道3上经过P点时的速度
• B． 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度
• C． 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
• D． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

分析 从轨道2到轨道3，卫星要在P点做离心运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出加速度的表达式进行讨论即可比较加速度大小．

解答 解：A、从轨道2到轨道3，卫星要在P点做离心运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道3上P点的速度大于轨道上2经过P点的速度，故A错误，B正确；
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，故C错误；
D、同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查卫星的变轨和离心运动等知识，关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度的表达式，再进行讨论，难度适中．