Question

16．如图甲所示，理想变压器、副线圈的匝数之比为4：1．原线圈接入交流电源，其电动势与时间呈正弦函数关系如图乙所示，副线圈接R=10Ω的负载电阻．下述结论正确的是（　　）

• A． 原线圈中电流表的示数为0.5A
• B． 副线圈中电压表的示数为5$\sqrt{2}$V
• C． 交变电源的表达式为u=20$\sqrt{2}$sin100πt V
• D． 原线圈的输入功率为2.5$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 由图乙可知输入电源的最大值及周期，则可求得交变电流的表达式；再根据变压器原理可求得副线圈中电压表值；由欧姆定律求得电流值，由功率公式可求得功率

解答 解：A、B、输入电源的有效值为$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=20V；则由电压与匝数成正比解得U₂=$\frac{1}{4}×20$=5V，副线圈电流I=$\frac{{U}_{2}}{R}$=0.5A，所以原线圈中电流表的示数为$\frac{1}{4}×$0.5=0.125A；故AB错误；
C、由图乙可知，电源的最大值为20$\sqrt{2}$V；周期为2×10^-2s，则交流电源的表达式为：u=20$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}t$=20$\sqrt{2}$sin100πtV；故C正确；
D、功率P=U₂I₂=5×0.5=2.5W；而输入功率等于输出功率，故输入功为2.5W；故D错误；
故选：C

点评 本题考查变压器原理及交流电的性质，明确在求功率及电压表测量值均为有效值