[题目]如图(1)所示.在光滑的水平面上有甲.乙两辆小车.质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动.甲车的质量为15kg.乙车静止于甲车滑行的前方.两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图(2)所示.求:(1)甲乙两车碰撞后的速度大小,(2)乙车的质量,(3)为了避免甲乙两车相撞.小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（11分）如图（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（2）所示。

求：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小；

（2）乙车的质量；

（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？

【答案】（1）甲车的速度大小为，乙车的速度大小为v2=3m/s

（2）

（3）

【解析】（1）由图可知，碰撞后甲车的速度大小为（1分）

乙车的速度大小为v2=3m/s （1分）

（2）在碰撞过程中，三者组成的系统满足动量守恒。

（2分）

解得：（1分）

（3）设人跳向乙车的速度为v人,由动量守恒定律得

人跳离甲车：（1分）

人跳至乙车：（1分）

为使二车避免相撞，应满足（2分）

取“=”时，人跳离甲车的速度最小，（2分）

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求：

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（1）求小球运动至B点的速度大小；

（2）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；

（3）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；

（4）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出后静止所需的时间。

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A. B.

C. D.

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