Question

从离地500m的空中自由下落一个小球，g取10m/s²，求：（1）小球经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，小球在第1s和最后1s内的位移；（3）当小球下落速度为20m/s时，小球的离地高度．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体的位移公式h=

1

2

gt²求下落时间．
（2）根据自由落体的位移公式h=

1

2

gt²求在第1s内的位移．最后1s的位移可以用总位移减去最后1s之前的位移．
（3）根据自由落体的位移公式2gh=v²求解．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt²，得落地时间  t=

2h g

=

2×500 10

s=10s
（2）第l s内的位移：h₁=

1

2

gt12=5m
因为从开始运动起前9 s内的位移为h₉=

1

2

gt92=405m
所以最后1 s内的位移为h₁₀=h-h₉=500-405=95m
（3）当小球下落速度为20m/s时，2gh=v²
所以h=

v2

2g

=20m
所以离地面的高度为500m-20m=480m
答：（1）小球经过10s落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，小球在第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为95m；
（3）当小球下落速度为20m/s时，小球的离地高度为480m．

点评：本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大．