Question

下图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

答案：1 m　8 cm　0.25 m/s　0.8 m/s2 　　解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f＝0.5 Hz，因为，所以，代入数据解得l＝1 m． 　　从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am＝8 cm．设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得mvm2＝mgh， 　　又h＝l(1－cos)． 　　当很小时1－cos＝2sin2． 　　解得vm＝＝0.25 m/s． 　　摆球在最大位移处加速度最大，有mgsin＝mam，即am＝gsin＝g·， 　　代入数据解得am＝0.8 m/s2．