Question

5．如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v-t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则（　　）

• A． A、B两物体是从同一地点出发
• B． A、B两物体在减速段的加速度大小之比为3：1
• C． 3s内物体A的平均速度比物体B的大
• D． t=1s时，两物体第一次相遇

Answer 1

分析 由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，相距的距离等于位移之差．根据图象的斜率表示加速度，求出加速度之比．

解答 解：A、由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同．故A错误．
B、图象的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-2}{1}$=2m/s²，B在减速过程的加速度大小a₂=$\frac{4-2}{2}$=1m/s²．故B错误．
C、由图象的“面积”读出两物体在3s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度．故C错误．
D、由图象的“面积”表示位移可知，1-3s内B的位移x_B=$\frac{1}{2}$×（4+2）×2=6m．A的位移x_A=$\frac{1}{2}$×2×2+2×2=6m，且第3s末两个物体在途中相遇，所以t=1s时，两物体相遇，故D正确．
故选：D．

点评 对于速度-时间图象要注意：不能读出物体运动的初始位置．抓住“面积”表示位移、斜率等于加速度进行分析．
对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v-t图线如图所示，对于该图线，应把握如下三个要点．
（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v₀．
（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．
（3）图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．