Question

20．已知在轨道上运转的某一人造地球卫星，周期T=5.6×10³s，轨道半径r=6.8×10⁶m，已知万有引力恒量G=6.67×10^-11N•m²/kg²．试估算地球的质量（估算结果要求保留一位有效数字）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，去求地球的质量

解答 解：根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=6×10²⁴kg．
故答案为：6×10²⁴kg

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$．