Question

4．如图所示，面积为s，电阻为R的单距正方形金属线框abcd，oo′为ab边所在直线，oo′右侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置起以角速度w绕oo′匀速转动．则：
（1）该线圈产生感应电动势的最大值E_m；
（2）从图示位置起转过90°的过程中通过线框导线截面的电量q．

Answer 1

分析 根据线圈产生感应电动势的最大值表达式，E_m=NBSω，
由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，再由q=It，即可推导出q=n$\frac{△∅}{R}$，从而求出电荷量．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E_m=BSω
代入数据得：E_m=BSω
（2）当导线框平面与磁场垂直时，导线框中的磁通量Φ₁=BS；当导线框转过90°时，导线框中的磁通量Φ₂=0，
故磁通量变化量的绝对值为：△Φ=Φ₁-Φ₂=BS                
通过线框截面的电荷量为：q=I△t=$\frac{△∅}{R△t}$△t=$\frac{BS}{R}$
答：（1）该线圈产生感应电动势的最大值BSω；
（2）从图示位置起转过90°的过程中通过线框导线截面的电量$\frac{BS}{R}$．

点评 本题考查了求最大感应电动势，及电荷量等问题，注意感应电动势最大值与平均值的区别，同时理解电量综合表达式的内容．