Question

19．如图质量为100g的小球从某一高处由静止开始下落，当它经过A、B两处的光电门传感器时，两光电门传感器测出经的速度分别为5.63m/s，6.42m/s，并测出在两个光电门之间运动的时间为0.082s．求：
（1）物体下落的加速度a；
（2）小球开始下落时距A处的高度h；
（3）两个光电门A、b之间的距离s．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求物体下落的加速度；
（2）根据${v}_{\;}^{2}=2gh$求小球开始下落时距A处的高度h；
（3）根据$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$求两个光电门之间的距离；

解答 解：（1）根据加速度的定义式$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6.42-5.63}{0.082}m/{s}_{\;}^{2}=9.63m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据${v}_{\;}^{2}=2ax$，得
$h=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{5.6{3}_{\;}^{2}}{2×9.63}=1.65m$
（3）两个光电门之间的距离$s=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}t=\frac{5.63+6.42}{2}×0.082=0.494m$
答：（1）物体下落的加速度a为$9.63m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）小球开始下落时距A处的高度h为1.65m；
（3）两个光电门A、b之间的距离s为0.494m

点评 本题主要考查了匀变速直线运动和自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．