Question

3．一个人从地面上的A处以初速度v₀竖直向上抛出一个物体，物体运动的加速度为10m/s²，物体经过位置B时，仍然向上运动．但速度减为初速度的$\frac{1}{4}$，已知AB=3m，求：
（1）初速度v₀是多大？
（2）物体上升的最大高度？

Answer 1

分析 （1）物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，加速度a=-g，代入位移-速度公式，解方程求解即可；
（2）根据位移-速度公式，求解最大高度．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，加速度为a=-g，初速度为v₀，速度减为初速度的$\frac{1}{4}$时有：
-2gh=（$\frac{1}{2}$v₀）²-v₀²
式中 h=3m，g=10m/s²，代入数据解得：v₀=8m/s
（2）物体上升的最大高度为 H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{8}^{2}}{20}$=3.2m
答：（1）初速度v₀是8m/s．
（2）物体上升的最大高度是3.2m．

点评 此题重在理解题意运用公式解方程解答，要注意将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，运用运动学规律处理．也可以根据机械能守恒定律求解．