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    15．如图所示，在粗糙的水平面上有两块弹性钢板M，N，两者相距为6m．一个可视为质点的小铁块以8m/s的初速度从M板向N板处运动．小铁块与M、N板相碰时不损失机械能，小铁块最终停在距离M板4m处．若小铁块和N板仅碰撞一次，则下列说法错误的是（　　）
    A．小铁块通过的路程可能为16mB．小铁块运动的时间可能为3s
    C．小铁块的加速度大小可能为4m/s2D．小铁块的平均速度可能为2m/s

    分析 首先据题境画出铁块的运动情况，再据题意利用能量守恒求出摩擦因数，据此再利用牛顿运动定律和运动学公式分析求解．

    解答 解：由于铁块与N板仅碰撞一次，所以有可能与M碰一次，或没有碰撞．
    据能量守恒可知：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=μmgs   ①
    （1）当与M没有碰时，铁块运动的路程为8m，将数据代入①解得：μ=0.4 
    据牛顿第二定律得：a=μg=4m/s2
    由于弹性碰撞，所以可认为做减速直线运动求时间，据运动对称性可知：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=2s
    据平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{2}$m/s=2m/s
    （2）当与M碰一次时，铁块运动的路程为16m，将数据代入①解得：μ=0.2 
    据牛顿第二定律得：a=μg=2m/s2
    由于弹性碰撞，所以可认为做减速直线运动求时间，据运动对称性可知：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=4s
    据平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{4}$m/s=1m/s，综上所述，故ACD正确，B错误．
    本题选错误的是，故选：B．

    点评 本题的关键是知道铁块的运动情况，判断出运动的路程；灵活应用分类，利用能量守恒、牛顿运动定律求解．

    练习册系列答案
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