Question

【题目】在倾角为θ的足够长的绝缘斜面上，带电的小物块A和不带电的绝缘小物块B正分别沿斜面向上滑行。斜面处于范围足够大的匀强电场中，场强方向平行斜面向下。当A刚追上B时，物块A的速度vA＝1.8m/s，方向沿斜面向上，物块B的速度恰为零，如图所示。A追上B时发生第一次碰撞（碰撞过程经历时间极短，且无机械能损失，A的电荷也没有转移），碰后瞬间A的速度v1＝0.6m/s，方向仍沿斜面向上；碰后经0.60s，物块A的速率变为v2＝1.8m/s，在这0.60s时间内两物块没有再次相遇。已知物块A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.15，质量mA＝0.5kg，物块B与斜面间的摩擦忽略不计，质量mB＝0.25kg，匀强电场的场强 N/C，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。求

(1)第一次相碰后物块B的速率；

(2)物块A所带的电荷量；

(3)第一次相碰后0.60s内物块A的电势能的变化量.

Answer 1

【答案】（1）2.4 m/s（2）A带负电，电荷量为（3）

【解析】

(1)设碰后瞬间B的速度为vB，由于A与B碰撞无机械能损失，则:

，

代入数据解得 =2.4 m/s

(2)碰后的0.6 s内，A的运动有两种可能：①一直加速向上；②减速向上再加速向下。

第①种情况：碰撞后物块B的加速度大小为m/s2，方向沿斜面向下。

物块A的加速度大小为 m/s2

设经时间第二次相遇，两物块位移相等，即

解得＝0.45 s ＜0.6 s，不合题意，所以A的运动只能是第②种情况。

以沿斜面向下的方向为正，设物块A碰撞后向上减速运动的加速度大小为a1，向下加速运动的加速度大小为a2，A受到的电场力为F，由题意得：

分别对上滑和下滑过程运用牛顿第二定律列方程：

上滑过程 ，

下滑过程

联立以上方程解得 F＝—0.6 N（另解F=—3.4 N舍弃）、m/s2、m/s2。

F为负值，表明电场力沿斜面向上，由此可知物块A带负电，电荷量为。

(3)物块A上滑的位移大小为m，

下滑的位移大小为m，

故在0.60s时间内物块A的总位移为m，方向向下。

电场力做功为:J，

物块A的电势能变化量J