Question

17．如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在与水平方向夹角为37°、大小为10N的恒力F的作用下，由静止开始加速运动，取g=10m/s²，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，试求：
（1）物体运动的加速度的大小a；
（2）若t₁=10s时撤去恒力F，物体还能继续滑行的时间t₂和距离x．

Answer 1

分析 （1）对物体分析，根据牛顿第二定律求出物体做加速运动时的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出10s末的速度，结合牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度时间公式求出物体还能滑行的时间，根据平均速度公式可求得位移．

解答 解：（1）物体在加速运动时，受力分析如图所示，由平衡条件及牛顿第二定律得：
Fsin 37°+F_N=mg
Fcos 37°-F_f=ma
又F_f=μF_N
由以上三式可得：a=0.3 m/s²
（2）撤去F时，物体的速度v=at₁=0.3×10=3 m/s
撤去F后，物体减速的加速度大小为  a′=μg
由  0=v-a′t₂
得  t₂=1.5 s
由x=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{3}{2}×1.5$=2.25m；
答：（1）物体运动的加速度的大小a为0.3m/s²
（2）若t₁=10s时撤去恒力F，物体还能继续滑行的时间t₂和距离x分别为1.5s和2.25m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意撤去F后，摩擦力的大小发生了变化，因此加速度等均发生了变化．