Question

5．如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同．已知卫星甲的公转周期为T，每经过最短时间9T，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为（　　）

• A． $\frac{9}{8}$T
• B． $\frac{8}{9}$T
• C． $\frac{10}{9}$T
• D． $\frac{9}{10}$T

Answer 1

分析 卫星环绕地球做匀速圆周运动时，根据圆周运动的规律列出等式求解．

解答 解：已知甲卫星的周期为T，所以甲卫星的角速度ω₁=$\frac{2π}{T}$，
每经过最短时间9T，乙卫星都要运动到与甲卫星同居于地球一侧且三者共线的位置上，所以有：
（$\frac{2π}{T}$-$\frac{2π}{T′}$）×9T=2π
解得：T′=$\frac{9T}{8}$
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握线速度周期与轨道半径的关系，运用万有引力与向心力知识求解．