Question

10．图中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系．倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将直径为D的小球从斜面上的不同位置由静止释放．释放点到光电门的距离S依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；
（2）小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母）
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如表所示．

实验次数	1	2	3	4	5	6
d/×10-2m	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
v/（m．s-1）	0.69	0.98	1.20	1.39	1.55	1.70
v2/（m．s-1）2	0.48	0.97	1.43	1.92	2.41	2.86
$\sqrt{v}$/（m．s-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$	0.83	0.99	1.10	1.18	1.24	1.30

从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是：合外力做功与小球通过光电门时速度的平方（或者变化量）成正比．

Answer 1

分析 利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度．根据匀变速直线运动的规律判断求解．

解答 解：（1）根据动能定理mgd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即本实验要验证v²=2gd，故不需要测量小球的质量．
（2）由平均速度表示经过光电门时的速度，故小球通过光电门的速度为v=$\frac{D}{△t}$；
（3）根据表格中记录的数据可得，物体的位移d与物体的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的关系，与速度的平方接近正比例关系，所以可选择v²为坐标系的纵坐标．将表格中的数据在d-v²坐标系中描点连线如图．从图象得到的直接结论是d与v²成正比；从而间接得到做功与物体速度变化的规律是合外力做功与v²成正比．

故答案为：（1）不需要；（2）$\frac{D}{△t}$；（3）合外力做功与小球通过光电门时速度的平方（或者变化量）成正比（或者释放点到光电门的距离d与小球通过光电门时速度的平方成正比）

点评 该实验不同于课本中的实验，这种情况下我们首先要设法理解实验的原理，然后再根据实验的原理进行解答．属于中档题目．