Question

12．质量为m的A球以速度v₀与质量为3m的静止B球沿光滑水平面发生正碰，碰撞后A球速度大小为$\frac{{v}_{0}}{2}$，试求B球的速度．

Answer 1

分析 碰后A球的速率恰好变为原来的$\frac{1}{2}$，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．

解答 解：选取A与B组成的系统为研究的对象，选取A的初速度的方向为正方向，系统在碰撞过程中动量守恒，则：
mv₀=mv+3mv_B
若碰后A的速度方向与原来相同，则解得：${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{6}$，由于被碰小球的速度不可能小于入碰小球的速度，所以该结果错误；
若碰后A的速度方向与原来相反，则：${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{2}$．
答：B球的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$．

点评 本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，还要注意在碰撞结束后两个小球的速度方向相同时，被碰小球的速度不可能小于入碰小球的速度．难度适中，属于中档题．