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电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N.电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起吊用最快方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?
分析:吊绳先以最大的拉力工作,可知物体先做匀加速直线运动,当电动机达到最大功率,功率不变,速度增大,拉力减小,即物体做加速度减小的加速运动,当加速度减小到0,速度达到最大.所以拉力等于重力速度最大,然后匀速运动,全过程分两过程,第一阶段匀加速直线运动,根据匀变速运动求出时间,第二阶段加速度减小的加速运动,根据动能定理求出时间.
解答:解:第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升,当电动机达到最大功率时,功率保持不变,物体变加速上升,速度增大,拉力减小,当拉力与重力相等时速度达到最大.
此时有:Pm=mgVm
代入数据解得Vm=
Pm
mg
=
1200
80
m/s=15m/s
对于第一段匀加速,加速度设为a,末速设为v1,上升高度h1,则有:
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
V1=a1t1
h1=
V 1
2
t1
代入数据解得:v1=10m/s,t1=2s,h1=10m
第二段,以最大功率上升,由动能定理得:Pmt2-mg(h-h1)=
1
2
m
V
2
m
-
1
2
m
V
2
1

解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故这一过程所用的时间为7.75s.
点评:解决本题的关键分析出物体整个过程做什么运动,抓住先是恒定加速度运动,然后是恒定功率运动去分析.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时,已开始以最大速度匀速上升,g=10m/s2)求:
(1)重物上升过程中的最大速度为多少?
(2)物体由静止起用最快的方式吊高90m所需时间为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时,已开始以最大速度匀速上升,g=10m/s2)所需时间为
7.75s
7.75s

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电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?

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科目:高中物理 来源:2013届福建省高一第二学期期中考试物理试题 题型:计算题

电动机通过一绳子吊起一个质量为8kg的物体,已知绳子所能承受的最大拉力为120N,电动机的额定功率为1200W,电动机实际功率可调,不计额外功,g取10m/s2,求:

(1)电动机吊起此物体的最大加速度;

(2)电动机以最大加速度由静止开始匀加速吊起此物体所能持续的最长时间;

(3)电动机吊起此物体的所能达到的最大速度;

(4)电动机能否以额定功率将此物体由静止开始吊起?请简要说明理由。               

 

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