Question

9．如图所示，质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时活塞距气缸底高度h₁=40cm，此时气体的温度T₁=300K．现缓慢给气体加热，气体吸收热量Q=420J，活塞上升到距气缸底h₂=60cm处．已知活塞面积S=50cm²，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦，重力加速度g取10m/s²．求：给气体加热的过程中，气体增加的内能△U．

Answer 1

分析 先对活塞分析求出封闭气体的压强，封闭气体坐等压变化，根据功的公式可求气体对外界做的功，然后利用热力学第一定律列式求解即可．

解答 解：对活塞根据平衡得封闭气体的压强为：$P={P}_{0}+\frac{mg}{s}=1.0×1{0}^{5}+\frac{10×10}{50×1{0}^{-4}}pa=1.2×1{0}^{5}Pa$
气体对外界做功 W=-P△V=-1.2×10⁵×（0.6-0.4）×50×10^-4J=-120J
根据热力学第一定律得：△U=W+Q═420-120J=300J
答：气体增加的内能△U为300J．

点评 此题考查热力学第一定律，分析好状态参量求出气体对外界做的功即可．