Question

16．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=4：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比．

Answer 1

分析 变压器原副线圈电流与匝数成反比，求出电流之比，根据电阻消耗的功率P=I²R，电阻两端的电压U=IR即可求解．

解答 解：根据变压器原、副线圈电流比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{4}$，
设流过A电阻的电流I₁=I，
则流过B电阻的电流为I₂=4I，
所以功率比$\frac{{P}_{A}^{\;}}{{P}_{B}^{\;}}=\frac{{I}_{\;}^{2}R}{16{I}_{\;}^{2}R}=\frac{1}{16}$．
两电阻两端电压比$\frac{{U}_{A}^{\;}}{{U}_{B}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{\;}R}{{I}_{2}^{\;}R}=\frac{1}{4}$．
答：两电阻消耗的电功率之比$\frac{1}{16}$和两电阻两端电压之比$\frac{1}{4}$

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．