Question

13．小灯泡通电后其电流J随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
• B． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• C． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• D． 对应P点，小灯泡的功率数值上等于图中曲线PO、直线PQ与横坐标轴所围的面积

Answer 1

分析 根据电阻的定义R=$\frac{U}{I}$，电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，斜率逐渐减小，电阻逐渐增大．对应P点，灯泡的电阻等于过P点的切线斜率的倒数．

解答 解：A、根据电阻的定义R=$\frac{U}{I}$，电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大．故A正确．
BC、根据电阻的定义R=$\frac{U}{I}$，可知对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$≠$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．故B正确，C错误；
D、对应P点，由图可知，小灯泡两端的电压是U₁，流过小灯泡的电流是I₂，所以小灯泡功率为P=U₁I₂．故D错误．
故选：AB

点评 本题结合图象考查对欧姆定律的理解，要明确题中灯泡是非线性元件，其电阻R=$\frac{U}{I}$，但R≠$\frac{△U}{△I}$．