Question

如图所示，在距地面高20m处，某时刻将一小球A以初速度5m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物体B以9m/s的初速度沿水平地面与A同方向滑出，A、B均可视为质点，空气阻力不计，取g=10m/s²，求
（1）A球落地时的速度大小；
（2）若A球落地能恰好直接碰B，求B与水平地面的动摩擦因数．

Answer 1

（1）A球从运动到落地过程，机械能守恒，则有：
m_AgH=

1

2

mA

v

2A

-

1

2

m_Av₀²，
A球落地时的速度为：
v_A=

v 20 +2gH

=

52+2×10×20

m/s=5

17

m/s
（2）A球落地时间为t，由平抛运动
竖直方向：H=

1

2

gt2…①
水平方向：s=v₀t…②
物块B由牛顿第二定律得：
μm_Bg=m_Ba…③
物块B做匀减速直线运动且与A碰满足：
s=v_Bt-

1

2

at2…④
联立①②③④式解得B与水平地面的动摩擦因数：μ=0.4
答：（1）A球落地时的速度大小为5

17

m/s；
（2）B与水平地面的动摩擦因数为0.4．