Question

两个相同的金属小球，带电量之比为1：5，当它们相距r时的相互作用力为F₁．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F₂，则

F1

F2

之值可能为（　　）

• A、5：1
• B、5：9
• C、5：4
• D、5：8

Answer 1

分析：两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的．

解答：解：由库仑定律可得：F=k

q1q2

r2

，
带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F₁=k

5q2

r2

当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为3q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=k

9q2

r2

所以库仑力是原来的5：9．
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为2q：2q，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=k

4q2

r2

所以库仑力是原来的5：4．
故BC正确、AD错误．
故选：BC．

点评：本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化．