Question

7．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆柱槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
• B． 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒
• C． 小球离开右侧槽口以后，依然可以落回槽内
• D． 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

Answer 1

分析 分析小球和槽的受力以及运动情况，明确由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒．当小球从最低点上升时，槽也会向右运动．水平方向满足动量守恒．

解答 解：A、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零．所以小球与槽组成的系统机械能守恒．故A正确；
B、小球在槽内运动的前半过程中，由于系统受到左侧墙壁的弹力，故小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，而小球在槽内运动的后半过程中，槽离开左侧墙壁，不再受水平方向上的外力，故小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，故B错误；
C、小球离开槽时，在水平方向上球与槽的速度相等，小球离开槽后小球与槽在水平方向上都做匀速直线运动，在相等时间内它们的水平位移相等，小球从右侧槽口抛出后，最终还能从右侧槽口落回槽，故C正确；
D、球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．