Question

【题目】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t=t0时，此刻位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。之后质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。请回答以下问题（已知质子的荷质比取C/kg，电压的绝对值V，周期s，质子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，不考虑质子的重力）。

（1）请说明在t0时刻，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差是正值还是负值；

（2）请分析并说明质子在圆筒内的受力情况；

（3）请求出质子进入第3个圆筒时的速度大小v和第3个圆筒的长度l；

（4）此装置可以用来加速带电粒子，对此装置有何改进意见？写出一条即可。

Answer 1

【答案】(1)负值 (2)不受力 (3)； 0.3m (4)可以利用磁场使带电粒子偏转而不改变粒子动能的特性改进装置，以减小占地面积.

【解析】

（1）在t0时刻，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差是负值；

（2）由于金属导体内部电场为零，因此电子在圆筒内不受力；

（3）质子进入第3个圆筒前，经过三次加速，因此有

代入数据得：

当质子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间为T/2，才能保证每次在缝隙中被电场加速，因此第三个圆筒的长为

l=vT/2=0.3m

（4）由于圆筒的长度要依次增加，将粒子加速到很高的速度就需要很长的装置。可以利用磁场使带电粒子偏转而不改变粒子动能的特性改进装置，以减小占地面积。