Question

17．某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，不计空气阻力，取g=10m/s²，则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间不可能是（　　）

• A． 1 s
• B． 2 s
• C． 3 s
• D． $2+\sqrt{7}$

Answer 1

分析 取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，根据位移公式求出时间．

解答 解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$代入得：
15=20t-$\frac{1}{2}×1{0t}^{2}$，
解得：t₁=1s，t₂=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$代入得：
-15=20t-$\frac{1}{2}×1{0t}^{2}$，
解得：t₁=（2+$\sqrt{7}$）s，t₂=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）
本题选择不可能的，故选：B

点评 本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．