Question

9．为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示．

（1）某同学用以下方法绘制小车的v-t图象，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间，最后将纸条上端中心连接起来，于是得到v-t图象．请你按以上办法（用一张薄纸压在图上，复制得到纸带）绘制这个图象．
（2）这样做有道理吗？说说你的看法．

Answer 1

分析 本题使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．根据图象的斜率求出小车的加速度．

解答 解：（1）根据纸带可以得出对应的图象如图所示；
（2）因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的．

点评 本题考查探究小车速度随时间变化的规律，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．