Question

6．儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接．己知正常工作时转盘的转速一定．设绳长为L，绳与竖直方向夹角为θ，座椅中人的质量为m．则下列说法正确的是（　　）

• A． L变长时，θ将变大
• B． L变短时，θ将变大
• C． m越大，θ越小
• D． m越大，θ越大

Answer 1

分析 座椅做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得到转速与θ的关系式，再进行分析．

解答 解：设座椅做匀速圆周运动时转速为n，由重力和绳子的拉力的合力提供座椅圆周运动的向心力，如图，则有
   mgtanθ=m（2πn）²（Lsinθ+r）
得 n=$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ+r}}$
据题知：n不变，r也不变，则当L变长时，θ变大，由上知：n与m无关．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 座椅做的是匀速圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力是由物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力．